Mathematisches Grundverständnis: Kinder verstehen Zahlen

Mathematik ist nicht selten ein Schulfach, das Kinder und Eltern gleichermaßen fürchten - häufig zu Unrecht. Denn Kinder wachsen mit einem natürlichen Interesse an Mathematik und Technik auf. Damit ist nicht das Interesse an Zahlen allgemein gemeint, sondern vielmehr ein Interesse an Formen, Mengen, Längen und Mustern. Spielerische Erfahrungen mit Mathematik im Kindergarten bilden die Grundlage, um später im Matheunterricht gut mithalten zu können./bildungsbereiche-entwicklungsziele-kita/mathematik-und-technik-in-der-kita/Mathematik ist nicht selten ein Schulfach, das Kinder und Eltern gleichermaßen fürchten - häufig zu Unrecht. Denn Kinder wachsen mit einem natürlichen Interesse an Mathematik und Technik auf. Damit ist nicht das Interesse an Zahlen allgemein gemeint, sondern vielmehr ein Interesse an Formen, Mengen, Längen und Mustern. Spielerische Erfahrungen mit Mathematik im Kindergarten bilden die Grundlage, um später im Matheunterricht gut mithalten zu können.

Was macht ein gutes mathematisches Grundverständnis aus?

Ein Kind zählt bei einem Abzählreim aus. Es kann bereits das eigene Alter oder die Hausnummer sagen oder ist schon in der Lage, von eins bis zwanzig zu zählen. So anerkennenswert diese Fähigkeiten sind – sie sagen mehr über die Sprachfertigkeit als über das mathematische Grundverständnis des Kindes aus. Denn Kinder stellen gerade zu Beginn beim Umgang mit Zahlen noch keinen Zusammenhang zwischen der Sprache und ihren Beobachtungen her. Ein Kind, das mit den Fingern zählt, bewegt also häufig nur die Finger – und spricht dazu, ohne ein Verständnis für die Menge zu entwickeln.

Die zentralen Kompetenzen für ein gutes mathematisches Grundverständnis bei Kindern haben nur wenig mit komplizierten Rechenformeln zu tun. Eher ist es wichtig, den Kindern die Beziehungen zwischen ihrer Umwelt und den abstrakten Konstrukten der Mathematik näherzubringen. Das heißt: Relevant für Kinder ist, die Welt der Zahlen durch persönliche Erfahrung kennenzulernen.

Die vier wichtigsten Punkte für ein gutes mathematisches Grundverständnis sind:

  • Zahlen und Ziffern: Ein Verständnis für die Bedeutung von Zahlen und Rechenregeln
  • Geometrie: Das Verständnis für geometrische Formen, Muster und Strukturen
  • Messen: Größe, Gewicht, Raum und Zeit verstehen
  • Wahrscheinlichkeit: Unterschiedliche Merkmale und Häufigkeiten erkennen
Kinder müssen eine Beziehung zu Zahlen und Formen verbinden können
Kinder müssen eine Beziehung zu Zahlen und Formen verbinden können © Haywiremedia - Shutterstock

Diese vier Kernkompetenzen legen die Grundlage für die spätere Schulmathematik. Für Erzieherinnen und Erzieher im Kindergarten ist es jedoch wichtig, den spielerischen Aspekt im Blick zu behalten.

Denn nur wenn die Kindergartenkinder auch mit Freude und Motivation bei der Sache sind, bleiben sie am Ball. Ziel ist es also, dem natürlichen Interesse des Kindes, seine Umwelt verstehen zu wollen, spielerische Anreize zu geben. Es geht also mehr darum, den Kindern ein Gefühl für Zahlen und Formen zu vermitteln, als wirkliche Rechnungen durchzuführen. Beispiele aus der Lebenswelt der Kinder „Wie viele Kugeln Eis kannst du dir mit diesem 2 Euro Stück kaufen?“ sind deshalb nicht nur spannender, sondern auch wesentlich effektiver als trockene Übungsblätter.

Mathematisches Grundverständnis bei Kindern: Zahlen und Rechenregeln

Spielerisches Rechnen und Zahlenspiele sind in der Kita erst möglich, wenn die Kinder ein gewisses Grundverständnis für den Zahlenraum und dessen Eigenschaften entwickelt haben. Der erste Schritt zum Rechnen mit Zahlen ist, die Beziehung zwischen der Zahl und der Menge, die sie repräsentiert, zu verstehen.

Das Kind sollte hier Erfahrungen mit möglichst vielen unterschiedlichen Gegenständen aus dem Alltag sammeln und zählen, was das Zeug hält:

  • Murmeln
  • Federn
  • Steine
  • Kuchenstücke

Sie können Kinder immer wieder aktiv fordern, indem sie fragen, „wie viel“ sie eigentlich gerade an Murmeln, Steinen oder sonstigem haben. Dabei lernen Kinder durch ihre eigenen Erfahrungen den Zusammenhang zwischen einer Menge und der Zahl kennen. Schon ab einem Alter von drei oder vier Jahren können die Kids mit dem Zählen beginnen.

Zahlen und Mengen: Den Zusammenhang verstehen

Je mehr unterschiedliche Erfahrungen ein Kind sammelt, desto besser versteht es, dass die Zahl „sechs“ nicht nur für sechs Steine steht – sondern für alle möglichen Gegenstände, von denen es sechs abzählt. An dieser Stelle lassen sich auch grundlegende Rechenprinzipien vermitteln: Macht die Lage der Steine aus, wie viele es sind? Das Kind lernt beim eigenen Experimentieren am besten, dass die Menge der Steine immer gleich bleibt; auch wenn zum Beispiel einer ausgetauscht wird.

Der zweite Bildungsbereich betrifft das Verständnis von Zahlen an sich: Kinder finden Zahlen in ihrem Alltag überall, in Form von Hausnummern, Supermarktpreisen oder als Schuhgrößen. Um Kinder früh an geschriebene Zahlen zu gewöhnen, ist es hilfreich, sie greifbar zu machen. Ausgeschnitten aus Karton oder sogar Sandpapier, können Kinder Zahlen mit allen Sinnen erleben. Genauso sinnvoll ist es, wenn Kinder Zahlen aus verschiedenen Gegenständen legen, um die Form besser zu verstehen.

Der Zahlenraum: Das Fundament für die Grundschule

Auch die Lage von Zahlen im Zahlenraum ist bereits für Kindergartenkinder nachvollziehbar, wenn sie in ihrer eigenen Lebenswelt Erfahrungen damit machen. Dafür reichen ebenfalls einfache Murmeln als Gegenstände aus. Gibt man einem Kind im Kindergarten vier Murmeln und sich selbst sechs, macht das Kind intuitiv die Beobachtung, dass es weniger Kugeln besitzt. Es lernt, Mengen zu vergleichen. Geben Sie dem Kind Anregungen und Denkanstöße, mit dem es Probleme selbst lösen lernt. Möglich Fragestellungen bei diesem Spiel sind:

  • Wie viele Kugeln muss ich dir geben, damit wir gleich viele Kugeln haben?
  • Wie viele Kugeln muss ich dir geben, damit du alle Kugeln hast?
  • Wenn man eine Kugel dazu nimmt: Können wir jetzt gleich viele Kugeln haben?

Mathematische Bildung beginnt schon weit vor dem Berechnen von Aufgaben. Beim Murmelspiel kann das Kind ruhig mit den Mengen experimentieren. Es kann die Murmeln neu sortieren und nach Belieben ausprobieren, ohne dass es bereits im Kopf rechnen muss. So bleibt das natürliche Interesse des Kindes ohne Überforderung erhalten.

Mathematisches Grundverständnis bei Kindern: Merkmale und Häufigkeit

Merkmale und Häufigkeiten sind sogenannte Vorläuferfertigkeiten im Bildungsbereich und der Entwicklungsziele für die spätere Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Wer schon früh mit diesen Spielarten der Mathematik in Berührung kommt, tut sich später leichter bei komplexeren mathematischen Problemen.

Aber Achtung: Da diese konkreten Zusammenhänge für Kindergartenkinder zu schwierig sind, ist es sinnvoll, die Kinder lediglich für das Thema „unterschiedliche Merkmale“ zu sensibilisieren. Für die Entwicklung der Kinder ist es wichtig, sie nicht zu überfordern. Erhalten Sie das natürliche Interesse Ihrer Schützlinge an Zahlen, Mengen und Co., damit sie keine frühzeitige Abneigung gegen Mathematik entwickeln!

In der Kita lässt sich dennoch der Grundstein für statistische Fähigkeiten legen, indem Kinder erste Erfahrungen mit unterschiedlichen Merkmalen von Gegenständen machen:

  • Farbe
  • Form
  • Material
  • Gewicht

Spielfiguren eignen sich für diesen Zweck besonders gut. Mit kreativen Geschichten und einem Spiel lässt sich das Kind für das Unterscheiden von Merkmalen begeistern. Der Anfang einer Geschichte könnte lauten: „Alle Leute (Spielfiguren) mit braunen Haaren fahren nächste Woche in den Urlaub“. Das Kind spielt die Szene nach und setzt die Figuren mit braunen Haaren (braune Spielfiguren) in ein Fahrzeug. „Aber alle Menschen mit kurzer Hose fahren ins warme Italien; alle mit langer Hose fahren nach Sylt.“ Durch genaue Beobachtungen unterscheidet und sortiert das Kind die unterschiedlichen Urlauber in verschiedene Fahrzeuge. So lässt sich die Geschichte immer weiterspielen.

Figuren, Formen und Farben für ein mathematisches Grundverständnis bei Kindern
Schon bei den Kleinsten kann man mit Figuren, Formen und Farben anfangen zu üben © Larysa Dubinska - SHutterstock

Auch im Kindergartenalltag kann man sich Mathematik zunutze machen: Damit beim Anziehen vor dem Spielen im Garten kein Chaos herrscht, kann man die Kinder nach Kleiderfarben unterscheiden: „Alle Kinder, die heute ein Kleidungsstück in roter Farbe tragen, gehen zuerst zum Anziehen. Danach alle Kinder mit einem grünen Kleidungsstück und so weiter.“ Wiederholt man diese Übung mit den gleichen Merkmalen im Kindergartenalltag, wird den Kindern bewusst, dass sie trotz gleicher Einteilung jeden Tag zu einer anderen Gruppe (mathematisch: Teilmenge) gehören.

Gegenstände und Messwerte: So lernen Kinder messen

Messen ist wohl der Bildungsbereich, der sich am leichtesten in den Alltag in der Kita einbinden lässt. Dabei verstehen Kinder den praktischen Nutzen von Zahlen, Mathematik und Technik: Wenn die Plätzchen zu lange im Ofen bleiben, werden sie dunkel. Schüttet man zu viel Salz in die Tomatensoße, schmeckt sie versalzen. Schenkt man zu viel Wasser von einem Größeren in ein kleines Glas um, läuft das kleine Glas über. Kinder denken beim Kochen und Backen gerne mit und wollen so viel es geht mithelfen. Es lohnt sich doppelt, dieses Interesse auch gleich für die mathematische Bildung des Kindes zu nutzen!

Zusätzlich fördern unterschiedliche Erfahrungen mit Gewicht und Volumina die mathematische Entwicklung von Kindern. Ein Luftballon ist zum Beispiel viel größer als eine Murmel, dennoch ist die Murmel schwerer. Um die Beziehung zwischen Größe und Gewicht deutlicher zu machen, eignen sich Gleichgewichtswaagen besonders gut. Mit unterschiedlichen Gegenständen auf beiden Seiten sehen sich Kinder der Aufgabe gegenüber, sie so umzusortieren, dass ein Gleichgewicht entsteht. Bringt man die Messwerte dabei immer wieder in Zusammenhang mit Zahlen, festigt sich das Grundverständnis des Kindes dafür, was eine Zahl eigentlich alles bedeuten kann.

Grundlegend für das Verständnis der Beziehung von Zahlen und Mengen sind Wasserspiele. Ein Messbecher, unterschiedliche Gefäße mit möglichst unterschiedlichen Formen und Wasser genügen, um dem Kind viel Freude und mathematische Erfahrungen zu bereiten. Schüttet das Kind Wasser aus einem kleinen vollgefüllten kleinen Gefäß in ein großes Gefäß, erkennt es, wie wenig Raum die Menge Wasser dort einnimmt. Es kann eigenständig experimentieren, wie viele Möglichkeiten es gibt, das größere Wasserglas zu füllen. Zum Beispiel durch dreimaliges Auffüllen mit dem Becher in roter Farbe oder durch fünfmaliges Auffüllen mit dem grünen Becher.

Mathematisches Grundverständnis: Kindern entdecken geometrische Formen

In vielen Dingen, die der Mensch schön findet, liegt Mathematik verborgen. Schmetterlinge, Mandalas und Gesichter sind deshalb besonders schön für uns, weil sie symmetrisch sind. Auch Kinder machen ähnliche Beobachtungen bezüglich der Muster. Beim Basteln lässt sich mit unterschiedlichen Formen und Farben mit der Symmetrie spielen, indem das Kind zum Beispiel eine Seite des Schmetterlings zeichnet, faltet und ausschneidet. Auch die Symmetrie verschiedener Muster, zum Beispiel verschiedener Spielbretter (Schach, „Mensch ärgere dich nicht“) lässt sich durch senkrechtes Auflegen eines Spiegels anschaulich zeigen.

Anfangs verknüpfen Kinder Formen und Sprache noch nicht automatisch. Doch "Viereck, Dreieck, Quadrat, Rechteck und Kreis" sind Begriffe, die Kinder auch im Kindergartenalter schon recht schnell lernen. Wieder ist es wichtig für die Kinder zu verstehen, dass die Form und der Raum nichts mit der Lage oder Farbe des Gegenstandes zu tun hat.

Ein umgedrehtes Dreieck ist also immer noch ein Dreieck. Und ein Dreieck kann rot, grün, blau, gelb oder sonst jede Farbe annehmen. Generell bieten das Basteln und das Spielen mit Bauklötzen eine Vielzahl an Anregungen, um Erfahrungen mit unterschiedlichen Formen zu sammeln. In Kombination mit dem Messen von Längen bilden diese Kenntnisse die Vorläuferfertigkeiten fürs spätere geometrische Zeichnen.

Der Bereich der Mathematik und Technik ist für Kinder mindestens genauso interessant wie Sprache oder Bewegung. Und mit den richtigen Anregungen und einer guten Portion Spiel und Spaß lernen Kinder in der Kita die grundlegenden Kompetenzen für die Schulmathematik ganz nebenbei. Egal ob sortieren, vergleichen, malen, basteln, zählen oder bauen: Es gibt zahlreiche Möglichkeiten, Bildung und das mathematische Grundverständnis der Kids zu fördern und immer wieder aufs Neue zu fordern.

Redaktion Prokita-Portal


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